ដោះស្រាយ 3x^2-15x+18

$$3 x ^ { 2 } - 15 x + 18$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(x^{2}-5x+6\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-5x+6។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 6។

$$-1,-6 -2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$a=-3 b=-2$$

សរសេរ x^{2}-5x+6 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)។

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-15x+18=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 18}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -15។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 18}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 18}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 18។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-216}}{2\times 3}$$

បូក 225 ជាមួយ -216។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{9}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -15 គឺ 15។

$$x=\frac{15±3}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{15±3}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±3}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 15 ជាមួយ 3។

$$x=\frac{18}{6}$$

ចែក 18 នឹង 6។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±3}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 15។

$$x=\frac{12}{6}$$

ចែក 12 នឹង 6។

$$x=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 3 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-15x+18=3\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$