ដោះស្រាយ 3x^2-12x-11

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-12x-11=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -12។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -11។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

បូក 144 ជាមួយ 132។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 276។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 2\sqrt{69}។

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

ចែក 12+2\sqrt{69} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{69} ពី 12។

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

ចែក 12-2\sqrt{69} នឹង 6។

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2+\frac{\sqrt{69}}{3} សម្រាប់ x_{1} និង 2-\frac{\sqrt{69}}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}-12x-11$$