ដោះស្រាយ 3x^2=9x-5

$$3 x ^ { 2 } = 9 x - 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}\approx 2.263762616$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}\approx 0.736237384$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 9x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-9x=-5$$

បន្ថែម 5 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-9x+5=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -9 សម្រាប់ b និង 5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -9។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 5}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 5។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-60}}{2\times 3}$$

បូក 81 ជាមួយ -60។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{21}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -9 គឺ 9។

$$x=\frac{9±\sqrt{21}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{9±\sqrt{21}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±\sqrt{21}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 9 ជាមួយ \sqrt{21}។

$$x=\frac{\sqrt{21}+9}{6}$$

ចែក 9+\sqrt{21} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±\sqrt{21}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{21} ពី 9។

$$x=\frac{9-\sqrt{21}}{6}$$

ចែក 9-\sqrt{21} នឹង 6។

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 9x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-9x=-5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=-\frac{5}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=-\frac{5}{3}$$

ចែក -9 នឹង 3។

$$x^{2}-3x=-\frac{5}{3}$$

ចែក -3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{5}{3}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

បូក -\frac{5}{3} ជាមួយ \frac{9}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{7}{12}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{7}{12}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{12}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{21}}{6} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{6}$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}$$