ដោះស្រាយ 3x^2=10x+4

$$3 x ^ { 2 } = 10 x + 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{37} + 5}{3} \approx 3.694254177$$

$$x=\frac{5-\sqrt{37}}{3}\approx -0.360920843$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 10x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-10x=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-10x-4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -10 សម្រាប់ b និង -4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -10។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -4។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+48}}{2\times 3}$$

បូក 100 ជាមួយ 48។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{148}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 148។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{37}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$x=\frac{10±2\sqrt{37}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{10±2\sqrt{37}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{37}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 2\sqrt{37}។

$$x=\frac{2\sqrt{37}+10}{6}$$

ចែក 10+2\sqrt{37} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{37}+5}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{37}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{37} ពី 10។

$$x=\frac{10-2\sqrt{37}}{6}$$

ចែក 10-2\sqrt{37} នឹង 6។

$$x=\frac{5-\sqrt{37}}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{37}+5}{3} x=\frac{5-\sqrt{37}}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 10x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-10x=4$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-10x}{3}=\frac{4}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=\frac{4}{3}$$

ចែក -\frac{10}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{4}{3}+\frac{25}{9}$$

បូក \frac{4}{3} ជាមួយ \frac{25}{9} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{37}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{37}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{5}{3}=\frac{\sqrt{37}}{3} x-\frac{5}{3}=-\frac{\sqrt{37}}{3}$$

បូក \frac{5}{3} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{37}+5}{3} x=\frac{5-\sqrt{37}}{3}$$