ដោះស្រាយ 3x^2+ax+7=3(x-2)^2+b

$$3 x ^ { 2 } + a x + 7 = 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + b$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x^{2}-4x+4។

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

បន្សំ 3x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$ax+7=-12x+12+b$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax=-12x+12+b-7$$

ដក​ 7 ពី 12 ដើម្បីបាន 5។

$$ax=-12x+5+b$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xa=5+b-12x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x^{2}-4x+4។

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

បន្សំ 3x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$ax+7=-12x+12+b$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax=-12x+12+b-7$$

ដក​ 7 ពី 12 ដើម្បីបាន 5។

$$ax=-12x+5+b$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xa=5+b-12x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=ax+12x-5$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x^{2}-4x+4។

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$3x^{2}-12x+12+b=3x^{2}+ax+7$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-12x+12+b=3x^{2}+ax+7-3x^{2}$$

បន្សំ 3x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-12x+12+b=ax+7$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$12+b=ax+7+12x$$

ដក 12 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$b=ax+7+12x-12$$

ដក​ 12 ពី 7 ដើម្បីបាន -5។

$$b=ax-5+12x$$