ដោះស្រាយ 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

ការដក 3 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

ដក 3 ពី 10086។

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, 881 សម្រាប់ b និង 10083 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

ការ៉េ 881។

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 10083។

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

បូក 776161 ជាមួយ -120996។

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -881 ជាមួយ \sqrt{655165}។

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{655165} ពី -881។

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

ដក 10086 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

ការដក 10086 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

ដក 10086 ពី 3។

$$3x^{2}+881x=-10083$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

ចែក -10083 នឹង 3។

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

ចែក \frac{881}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{881}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{881}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

លើក \frac{881}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

បូក -3361 ជាមួយ \frac{776161}{36}។

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

ដក \frac{881}{6} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$