ដោះស្រាយ 3x^2+30x+75

$$3 x ^ { 2 } + 30 x + 75$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+10x+25។ ប្រើរូបមន្ដការេប្រាកដ a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} ដែល a=x និង b=5។

$$\left(x+5\right)^{2}$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(3x^{2}+30x+75)$$

រកតួចែករួមធំបំផុតនៃមេគុណ។

$$gcf(3,30,75)=3$$

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 25។

$$\sqrt{25}=5$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}+30x+75=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

ការ៉េ 30។

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 75។

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-900}}{2\times 3}$$

បូក 900 ជាមួយ -900។

$$x=\frac{-30±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=\frac{-30±0}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{-30±0}{6}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -5 សម្រាប់ x_{1} និង -5 សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3\left(x+5\right)^{2}$$