ដោះស្រាយ 3x^2+(2k+1)x+3k-2=0

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2k+1 នឹង x។

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន k។

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2x+3។

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

ការចែកនឹង 2x+3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2x+3 ឡើងវិញ។

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$