ដោះស្រាយ 3x+14sqrt{x}=5

$$3 x + 14 \sqrt { x } = 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$14\sqrt{x}=5-3x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(14\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(14\sqrt{x}\right)^{2}។

$$14^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 14 នៃ 2 ហើយបាន 196។

$$196\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$196x=\left(5-3x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(5-3x\right)^{2}។

$$196x=25-30x+9x^{2}$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$196x-25=-30x+9x^{2}$$

បន្ថែម 30x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$196x-25+30x=9x^{2}$$

បន្សំ 196x និង 30x ដើម្បីបាន 226x។

$$226x-25=9x^{2}$$

ដក 9x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$226x-25-9x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-9x^{2}+226x-25=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -9x^{2}+ax+bx-25។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=226 ab=-9\left(-25\right)=225$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 225។

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 226 ។

$$a=225 b=1$$

សរសេរ -9x^{2}+226x-25 ឡើងវិញជា \left(-9x^{2}+225x\right)+\left(x-25\right)។

$$\left(-9x^{2}+225x\right)+\left(x-25\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 9x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$9x\left(-x+25\right)-\left(-x+25\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+25 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+25\right)\left(9x-1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+25=0 និង 9x-1=0។

$$x=25 x=\frac{1}{9}$$

ជំនួស 25 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 3x+14\sqrt{x}=5។

$$3\times 25+14\sqrt{25}=5$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=25 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$145=5$$

ជំនួស \frac{1}{9} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 3x+14\sqrt{x}=5។

$$3\times \frac{1}{9}+14\sqrt{\frac{1}{9}}=5$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{1}{9} បំពេញសមីការ។

$$5=5$$

សមីការ 14\sqrt{x}=5-3x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{1}{9}$$