ដោះស្រាយ 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ u

$$u=-5$$

$$u=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

បន្ថែម 15u ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3u^{2}+15u=0$$

ដាក់ជាកត្តា u។

$$u\left(3u+15\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ u=0 និង 3u+15=0។

$$u=0 u=-5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្ថែម 15u ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3u^{2}+15u=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, 15 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 15^{2}។

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ u=\frac{-15±15}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -15 ជាមួយ 15។

$$u=\frac{0}{6}$$

ចែក 0 នឹង 6។

$$u=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ u=\frac{-15±15}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 15 ពី -15។

$$u=-\frac{30}{6}$$

ចែក -30 នឹង 6។

$$u=-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$u=0 u=-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម 15u ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3u^{2}+15u=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

ចែក 15 នឹង 3។

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

ចែក 0 នឹង 3។

$$u^{2}+5u=0$$

ចែក 5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា u^{2}+5u+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

ដក \frac{5}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$u=0 u=-5$$