ដោះស្រាយ 3t-28+t^2

$$3 t - 28 + t ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$t^{2}+3t-28$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា t^{2}+at+bt-28។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -28។

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 3 ។

$$a=-4 b=7$$

សរសេរ t^{2}+3t-28 ឡើងវិញជា \left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right)។

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right)$$

ដាក់ជាកត្តា t នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$t\left(t-4\right)+7\left(t-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា t-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$t^{2}+3t-28=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

ការ៉េ 3។

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -28។

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}$$

បូក 9 ជាមួយ 112។

$$t=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 121។

$$t=\frac{-3±11}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-3±11}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ 11។

$$t=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$t=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-3±11}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11 ពី -3។

$$t=-\frac{14}{2}$$

ចែក -14 នឹង 2។

$$t=-7$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 4 សម្រាប់ x_{1} និង -7 សម្រាប់ x_{2}។

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t-\left(-7\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$