ដោះស្រាយ 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា p^{2}។

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

ពិនិត្យ 3p^{2}+28p+60។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 3p^{2}+ap+bp+60។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 180។

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 28 ។

$$a=10 b=18$$

សរសេរ 3p^{2}+28p+60 ឡើងវិញជា \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)។

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

ដាក់ជាកត្តា p នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 3p+10 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$