ដោះស្រាយ 3n^2=9n

$$3 n ^ { 2 } = 9 n$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=3$$

$$n=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក 9n ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3n^{2}-9n=0$$

ដាក់ជាកត្តា n។

$$n\left(3n-9\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ n=0 និង 3n-9=0។

$$n=0 n=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 9n ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3n^{2}-9n=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -9 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$n=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-9\right)^{2}។

$$n=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -9 គឺ 9។

$$n=\frac{9±9}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$n=\frac{9±9}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{9±9}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 9 ជាមួយ 9។

$$n=\frac{18}{6}$$

ចែក 18 នឹង 6។

$$n=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{9±9}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 9 ពី 9។

$$n=\frac{0}{6}$$

ចែក 0 នឹង 6។

$$n=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$n=3 n=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 9n ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3n^{2}-9n=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3n^{2}-9n}{3}=\frac{0}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$n^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)n=\frac{0}{3}$$

ចែក -9 នឹង 3។

$$n^{2}-3n=\frac{0}{3}$$

ចែក 0 នឹង 3។

$$n^{2}-3n=0$$

ចែក -3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$n^{2}-3n+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា n^{2}-3n+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$n-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} n-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$n=3 n=0$$