រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ n
Tick mark Image

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

a+b=2 ab=3\left(-21\right)=-63
ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 3n^{2}+an+bn-21។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
-1,63 -3,21 -7,9
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -63។
-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-7 b=9
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 2 ។
\left(3n^{2}-7n\right)+\left(9n-21\right)
សរសេរ 3n^{2}+2n-21 ឡើងវិញជា \left(3n^{2}-7n\right)+\left(9n-21\right)។
n\left(3n-7\right)+3\left(3n-7\right)
ដាក់ជាកត្តា n នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(3n-7\right)\left(n+3\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 3n-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
n=\frac{7}{3} n=-3
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 3n-7=0 និង n+3=0។
3n^{2}+2n-21=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង -21 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
n=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}
ការ៉េ 2។
n=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-21\right)}}{2\times 3}
គុណ -4 ដង 3។
n=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2\times 3}
គុណ -12 ដង -21។
n=\frac{-2±\sqrt{256}}{2\times 3}
បូក 4 ជាមួយ 252។
n=\frac{-2±16}{2\times 3}
យកឬសការ៉េនៃ 256។
n=\frac{-2±16}{6}
គុណ 2 ដង 3។
n=\frac{14}{6}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-2±16}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 16។
n=\frac{7}{3}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{14}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។
n=-\frac{18}{6}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-2±16}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី -2។
n=-3
ចែក -18 នឹង 6។
n=\frac{7}{3} n=-3
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
3n^{2}+2n-21=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
3n^{2}+2n-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)
បូក 21 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
3n^{2}+2n=-\left(-21\right)
ការដក -21 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
3n^{2}+2n=21
ដក -21 ពី 0។
\frac{3n^{2}+2n}{3}=\frac{21}{3}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។
n^{2}+\frac{2}{3}n=\frac{21}{3}
ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។
n^{2}+\frac{2}{3}n=7
ចែក 21 នឹង 3។
n^{2}+\frac{2}{3}n+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=7+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
ចែក \frac{2}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
n^{2}+\frac{2}{3}n+\frac{1}{9}=7+\frac{1}{9}
លើក \frac{1}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
n^{2}+\frac{2}{3}n+\frac{1}{9}=\frac{64}{9}
បូក 7 ជាមួយ \frac{1}{9}។
\left(n+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{64}{9}
ដាក់ជាកត្តា n^{2}+\frac{2}{3}n+\frac{1}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(n+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64}{9}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
n+\frac{1}{3}=\frac{8}{3} n+\frac{1}{3}=-\frac{8}{3}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
n=\frac{7}{3} n=-3
ដក \frac{1}{3} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។