ដោះស្រាយ 3m^3n-12m^2n-180mn

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

ពិនិត្យ m^{3}n-4m^{2}n-60mn។ ដាក់ជាកត្តា mn។

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

ពិនិត្យ m^{2}-4m-60។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា m^{2}+am+bm-60។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -60។

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -4 ។

$$a=-10 b=6$$

សរសេរ m^{2}-4m-60 ឡើងវិញជា \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)។

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

ដាក់ជាកត្តា m នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា m-10 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$