ដោះស្រាយ 3e^2x=10

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0.601986402$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3e^{2x}=10$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$