ដោះស្រាយ 3c^2-20c+32

$$3 c ^ { 2 } - 20 c + 32$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(c-4\right)\left(3c-8\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 3c^{2}+ac+bc+32។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-20 ab=3\times 32=96$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 96។

$$-1,-96 -2,-48 -3,-32 -4,-24 -6,-16 -8,-12$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-96=-97 -2-48=-50 -3-32=-35 -4-24=-28 -6-16=-22 -8-12=-20$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -20 ។

$$a=-12 b=-8$$

សរសេរ 3c^{2}-20c+32 ឡើងវិញជា \left(3c^{2}-12c\right)+\left(-8c+32\right)។

$$\left(3c^{2}-12c\right)+\left(-8c+32\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 3c នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$3c\left(c-4\right)-8\left(c-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា c-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(c-4\right)\left(3c-8\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3c^{2}-20c+32=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$c=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 3\times 32}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -20។

$$c=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 3\times 32}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$c=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-12\times 32}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 32។

$$c=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-384}}{2\times 3}$$

បូក 400 ជាមួយ -384។

$$c=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{16}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$c=\frac{-\left(-20\right)±4}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -20 គឺ 20។

$$c=\frac{20±4}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$c=\frac{20±4}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ c=\frac{20±4}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 20 ជាមួយ 4។

$$c=\frac{24}{6}$$

ចែក 24 នឹង 6។

$$c=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ c=\frac{20±4}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 20។

$$c=\frac{16}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{16}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$c=\frac{8}{3}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 4 សម្រាប់ x_{1} និង \frac{8}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$3c^{2}-20c+32=3\left(c-4\right)\left(c-\frac{8}{3}\right)$$

ដក \frac{8}{3} ពី c ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$3c^{2}-20c+32=3\left(c-4\right)\times \frac{3c-8}{3}$$

សម្រួល 3 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 3 និង 3។

$$3c^{2}-20c+32=\left(c-4\right)\left(3c-8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(c-4\right)\left(3c-8\right)$$