ដោះស្រាយ 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

ពិនិត្យ ax^{2}-3ax-4a។ ដាក់ជាកត្តា a។

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-3x-4។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+px+qx-4។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -4។

$$1,-4 2,-2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-4=-3 2-2=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -3 ។

$$p=-4 q=1$$

សរសេរ x^{2}-3x-4 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)។

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង x^{2}-4x។

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$