ដោះស្រាយ 3ax^2+6x+3=0

$$3 a x ^ { 2 } + 6 x + 3 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$3ax^{2}+3=-6x$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3ax^{2}=-6x-3$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$3x^{2}a=-6x-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3x^{2}។

$$\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

ការចែកនឹង 3x^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3x^{2} ឡើងវិញ។

$$a=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

ចែក -6x-3 នឹង 3x^{2}។

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\leq 1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$