ដោះស្រាយ 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ និងបន្សំតួដូចគ្នា។

$$3a^{2}-11a-20$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 3a^{2}+pa+qa-20។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -60។

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -11 ។

$$p=-15 q=4$$

សរសេរ 3a^{2}-11a-20 ឡើងវិញជា \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)។

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 3a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 4a និង -15a ដើម្បីបាន -11a។

$$3a^{2}-11a-20$$