ដោះស្រាយ 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-3$$

$$a=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$3a+a^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា a។

$$a\left(3+a\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ a=0 និង 3+a=0។

$$a=0 a=-3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a^{2}+3a+1=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

ការដក 1 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

ដក 1 ពី 1។

$$a^{2}+3a=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-3±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ 3។

$$a=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$a=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-3±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -3។

$$a=-\frac{6}{2}$$

ចែក -6 នឹង 2។

$$a=-3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=0 a=-3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$3a+a^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$a^{2}+3a=0$$

ចែក 3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}+3a+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ដក \frac{3}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=0 a=-3$$