ដោះស្រាយ 3(x-2)(2x+1)>0

$$3 ( x - 2 ) ( 2 x + 1 ) > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x-2។

$$\left(3x-6\right)\left(2x+1\right)>0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-6 នឹង 2x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$6x^{2}-9x-6>0$$

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$6x^{2}-9x-6=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, -9 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{9±15}{12}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{9±15}{12} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$6\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0$$

សម្រាប់ផលគុណជាចំនួនវិជ្ជមាន x-2 និង x+\frac{1}{2} ត្រូវតែជាចំនួនអវិជ្ជមាន ឬចំនួនវិជ្ជមាន។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-2 និង x+\frac{1}{2} គឺជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x-2<0 x+\frac{1}{2}<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x<-\frac{1}{2}។

$$x<-\frac{1}{2}$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-2 និង x+\frac{1}{2} គឺជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x+\frac{1}{2}>0 x-2>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x>2។

$$x>2$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x<-\frac{1}{2}\text{; }x>2$$