ដោះស្រាយ 3(x-2)^2=147

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 147$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=9$$

$$x=-5$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

ចែក 147 នឹង 3 ដើម្បីបាន49។

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=49$$

ដក 49 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

ដក​ 49 ពី 4 ដើម្បីបាន -45។

$$x^{2}-4x-45=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x-45 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-4 ab=-45$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -45។

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -4 ។

$$a=-9 b=5$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-9=0 និង x+5=0។

$$x=9 x=-5$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

ចែក 147 នឹង 3 ដើម្បីបាន49។

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=49$$

ដក 49 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

ដក​ 49 ពី 4 ដើម្បីបាន -45។

$$x^{2}-4x-45=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-45។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -45។

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -4 ។

$$a=-9 b=5$$

សរសេរ x^{2}-4x-45 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)។

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-9=0 និង x+5=0។

$$x=9 x=-5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

ចែក 147 នឹង 3 ដើម្បីបាន49។

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=49$$

ដក 49 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

ដក​ 49 ពី 4 ដើម្បីបាន -45។

$$x^{2}-4x-45=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង -45 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -45។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ 180។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 196។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±14}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±14}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 14។

$$x=\frac{18}{2}$$

ចែក 18 នឹង 2។

$$x=9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±14}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 14 ពី 4។

$$x=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$x=-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=9 x=-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

ចែក 147 នឹង 3 ដើម្បីបាន49។

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=7 x-2=-7$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=9 x=-5$$