ដោះស្រាយ 3(x+2)^2=48

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } = 48$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

$$x=-6$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

ចែក 48 នឹង 3 ដើម្បីបាន16។

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+2\right)^{2}។

$$x^{2}+4x+4=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

ដក​ 16 ពី 4 ដើម្បីបាន -12។

$$x^{2}+4x-12=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}+4x-12 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=4 ab=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 4 ។

$$a=-2 b=6$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-2=0 និង x+6=0។

$$x=2 x=-6$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

ចែក 48 នឹង 3 ដើម្បីបាន16។

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+2\right)^{2}។

$$x^{2}+4x+4=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

ដក​ 16 ពី 4 ដើម្បីបាន -12។

$$x^{2}+4x-12=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 4 ។

$$a=-2 b=6$$

សរសេរ x^{2}+4x-12 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)។

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-2=0 និង x+6=0។

$$x=2 x=-6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

ចែក 48 នឹង 3 ដើម្បីបាន16។

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+2\right)^{2}។

$$x^{2}+4x+4=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

ដក​ 16 ពី 4 ដើម្បីបាន -12។

$$x^{2}+4x-12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង -12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -12។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ 48។

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី -4។

$$x=-\frac{12}{2}$$

ចែក -12 នឹង 2។

$$x=-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=-6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

ចែក 48 នឹង 3 ដើម្បីបាន16។

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+2=4 x+2=-4$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2 x=-6$$