ដោះស្រាយ 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ r^{2}។

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 1 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

គុណ 3 និង 9.81 ដើម្បីបាន 29.43។

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -11 ហើយបាន \frac{1}{100000000000}។

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

គុណ 6.67 និង \frac{1}{100000000000} ដើម្បីបាន \frac{667}{10000000000000}។

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

បន្ថែម w^{2}r^{3} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \frac{667}{10000000000000} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

ការចែកនឹង \frac{667}{10000000000000} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{667}{10000000000000} ឡើងវិញ។

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

ចែក r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) នឹង \frac{667}{10000000000000} ដោយការគុណ r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$