ដោះស្រាយ 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$6^{2x-3}=216$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(6)។

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x=3-\left(-3\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{6}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$