ដោះស្រាយ 3(5x-6)(3x+2)-6(3x+4)(x-1)-3(9x+1)(x-2)=0

$$3 ( 5 x - 6 ) ( 3 x + 2 ) - 6 ( 3 x + 4 ) ( x - 1 ) - 3 ( 9 x + 1 ) ( x - 2 ) = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង 5x-6។

$$\left(15x-18\right)\left(3x+2\right)-6\left(3x+4\right)\left(x-1\right)-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 15x-18 នឹង 3x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$45x^{2}-24x-36-6\left(3x+4\right)\left(x-1\right)-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -6 នឹង 3x+4។

$$45x^{2}-24x-36+\left(-18x-24\right)\left(x-1\right)-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -18x-24 នឹង x-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$45x^{2}-24x-36-18x^{2}-6x+24-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

បន្សំ 45x^{2} និង -18x^{2} ដើម្បីបាន 27x^{2}។

$$27x^{2}-24x-36-6x+24-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

បន្សំ -24x និង -6x ដើម្បីបាន -30x។

$$27x^{2}-30x-36+24-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

បូក -36 និង 24 ដើម្បីបាន -12។

$$27x^{2}-30x-12-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -3 នឹង 9x+1។

$$27x^{2}-30x-12+\left(-27x-3\right)\left(x-2\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -27x-3 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$27x^{2}-30x-12-27x^{2}+51x+6=0$$

បន្សំ 27x^{2} និង -27x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-30x-12+51x+6=0$$

បន្សំ -30x និង 51x ដើម្បីបាន 21x។

$$21x-12+6=0$$

បូក -12 និង 6 ដើម្បីបាន -6។

$$21x-6=0$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$21x=6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 21។

$$x=\frac{6}{21}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{6}{21} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x=\frac{2}{7}$$