ដោះស្រាយ 3(13^x)=5

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3\times 13^{x}=5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(13)។

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$