ដោះស្រាយ 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង \frac{1}{2}x-1។

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

គុណ 3 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 1+x សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

ដក​ 1 ពី -3 ដើម្បីបាន -4។

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

បន្សំ \frac{3}{2}x និង -x ដើម្បីបាន \frac{1}{2}x។

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{3} នឹង 2x+\frac{1}{2}។

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

គុណ \frac{1}{3} និង 2 ដើម្បីបាន \frac{2}{3}។

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

គុណ \frac{1}{3} ដង \frac{1}{2} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{1\times 1}{3\times 2}។

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

បន្សំ \frac{1}{2}x និង \frac{2}{3}x ដើម្បីបាន \frac{7}{6}x។

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

បម្លែង -4 ទៅជាប្រភាគ -\frac{24}{6}។

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

ដោយសារ -\frac{24}{6} និង \frac{1}{6} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

បូក -24 និង 1 ដើម្បីបាន -23។

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

ដក \frac{1}{2}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

បន្សំ \frac{7}{6}x និង -\frac{1}{2}x ដើម្បីបាន \frac{2}{3}x។

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

បន្ថែម \frac{23}{6} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{6}{6}។

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

ដោយសារ \frac{6}{6} និង \frac{23}{6} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

បូក 6 និង 23 ដើម្បីបាន 29។

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង \frac{3}{2}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2}{3}។

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

គុណ \frac{29}{6} ដង \frac{3}{2} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{29\times 3}{6\times 2}។

$$x=\frac{87}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{87}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x=\frac{29}{4}$$