រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ z
Tick mark Image

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

z^{2}+3z+2=0
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។
a+b=3 ab=1\times 2=2
ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា z^{2}+az+bz+2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
a=1 b=2
ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។
\left(z^{2}+z\right)+\left(2z+2\right)
សរសេរ z^{2}+3z+2 ឡើងវិញជា \left(z^{2}+z\right)+\left(2z+2\right)។
z\left(z+1\right)+2\left(z+1\right)
ដាក់ជាកត្តា z នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(z+1\right)\left(z+2\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា z+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
z=-1 z=-2
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ z+1=0 និង z+2=0។
3z^{2}+9z+6=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
z=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, 9 សម្រាប់ b និង 6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
z=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3\times 6}}{2\times 3}
ការ៉េ 9។
z=\frac{-9±\sqrt{81-12\times 6}}{2\times 3}
គុណ -4 ដង 3។
z=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 3}
គុណ -12 ដង 6។
z=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 3}
បូក 81 ជាមួយ -72។
z=\frac{-9±3}{2\times 3}
យកឬសការ៉េនៃ 9។
z=\frac{-9±3}{6}
គុណ 2 ដង 3។
z=-\frac{6}{6}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ z=\frac{-9±3}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -9 ជាមួយ 3។
z=-1
ចែក -6 នឹង 6។
z=-\frac{12}{6}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ z=\frac{-9±3}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -9។
z=-2
ចែក -12 នឹង 6។
z=-1 z=-2
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
3z^{2}+9z+6=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
3z^{2}+9z+6-6=-6
ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
3z^{2}+9z=-6
ការដក 6 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
\frac{3z^{2}+9z}{3}=-\frac{6}{3}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។
z^{2}+\frac{9}{3}z=-\frac{6}{3}
ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។
z^{2}+3z=-\frac{6}{3}
ចែក 9 នឹង 3។
z^{2}+3z=-2
ចែក -6 នឹង 3។
z^{2}+3z+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
ចែក 3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
z^{2}+3z+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
លើក \frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
z^{2}+3z+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
បូក -2 ជាមួយ \frac{9}{4}។
\left(z+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
ដាក់ជាកត្តា z^{2}+3z+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(z+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
z+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} z+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
z=-1 z=-2
ដក \frac{3}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។