ដោះស្រាយ 3x^2-9x+3

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-9x+3=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -9។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

បូក 81 ជាមួយ -36។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 45។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -9 គឺ 9។

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 9 ជាមួយ 3\sqrt{5}។

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

ចែក 9+3\sqrt{5} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3\sqrt{5} ពី 9។

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

ចែក 9-3\sqrt{5} នឹង 6។

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{3+\sqrt{5}}{2} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{3-\sqrt{5}}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$