ដោះស្រាយ 3x^2-9x+1

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-9x+1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -9។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

បូក 81 ជាមួយ -12។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -9 គឺ 9។

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 9 ជាមួយ \sqrt{69}។

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

ចែក 9+\sqrt{69} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{69} ពី 9។

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

ចែក 9-\sqrt{69} នឹង 6។

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}-9x+1$$