ដោះស្រាយ 3x^2-6=(x+2)(x-3)

$$3 { x }^{ 2 } -6=(x+2)(x-3)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

បន្សំ 3x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-6=-x-6$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-6+x=-6$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

បូក -6 និង 6 ដើម្បីបាន 0។

$$2x^{2}+x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(2x+1\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 2x+1=0។

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

បន្សំ 3x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-6=-x-6$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-6+x=-6$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

បូក -6 និង 6 ដើម្បីបាន 0។

$$2x^{2}+x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1^{2}។

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±1}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±1}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី -1។

$$x=-\frac{2}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-2}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

បន្សំ 3x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-6=-x-6$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-6+x=-6$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+x=-6+6$$

បូក -6 និង 6 ដើម្បីបាន 0។

$$2x^{2}+x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

ចែក \frac{1}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

ដក \frac{1}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$