ដោះស្រាយ 3x^2+18+4x-12-18x-2x^2=0

$$3 { x }^{ 2 } +18+4x-12-18x-2 { x }^{ 2 } =0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{43}+7\approx 13.557438524$$

$$x=7-\sqrt{43}\approx 0.442561476$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក​ 12 ពី 18 ដើម្បីបាន 6។

$$3x^{2}+6+4x-18x-2x^{2}=0$$

បន្សំ 4x និង -18x ដើម្បីបាន -14x។

$$3x^{2}+6-14x-2x^{2}=0$$

បន្សំ 3x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+6-14x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-14x+6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -14 សម្រាប់ b និង 6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

ការ៉េ -14។

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 6}}{2}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-24}}{2}$$

បូក 196 ជាមួយ -24។

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{172}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 172។

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{43}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -14 គឺ 14។

$$x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 14 ជាមួយ 2\sqrt{43}។

$$x=\frac{2\sqrt{43}+14}{2}$$

ចែក 14+2\sqrt{43} នឹង 2។

$$x=\sqrt{43}+7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{43} ពី 14។

$$x=\frac{14-2\sqrt{43}}{2}$$

ចែក 14-2\sqrt{43} នឹង 2។

$$x=7-\sqrt{43}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{43}+7 x=7-\sqrt{43}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក​ 12 ពី 18 ដើម្បីបាន 6។

$$3x^{2}+6+4x-18x-2x^{2}=0$$

បន្សំ 4x និង -18x ដើម្បីបាន -14x។

$$3x^{2}+6-14x-2x^{2}=0$$

បន្សំ 3x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+6-14x=0$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-14x=-6$$

ចែក -14 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -7។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -7 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-6+\left(-7\right)^{2}$$

ការ៉េ -7។

$$x^{2}-14x+49=-6+49$$

បូក -6 ជាមួយ 49។

$$x^{2}-14x+49=43$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-14x+49 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-7\right)^{2}=43$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{43}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-7=\sqrt{43} x-7=-\sqrt{43}$$

បូក 7 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{43}+7 x=7-\sqrt{43}$$