ដោះស្រាយ 3e^5x=1977

$$3 { e }^{ 5x } =1977$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\ln(659)}{5}\approx 1.298144707$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3e^{5x}=1977$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$e^{5x}=659$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{5x})=\log(659)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$5x\log(e)=\log(659)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$5x=\frac{\log(659)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$5x=\log_{e}\left(659\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$x=\frac{\ln(659)}{5}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5}+\frac{\ln(659)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$