ដោះស្រាយ 3left(x+1right)^2=75

$$3 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } =75$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

$$x=-6$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

ចែក 75 នឹង 3 ដើម្បីបាន25។

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$x^{2}+2x+1=25$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

ដក​ 25 ពី 1 ដើម្បីបាន -24។

$$x^{2}+2x-24=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x-24 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=-24$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -24។

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 2 ។

$$a=-4 b=6$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង x+6=0។

$$x=4 x=-6$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

ចែក 75 នឹង 3 ដើម្បីបាន25។

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$x^{2}+2x+1=25$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

ដក​ 25 ពី 1 ដើម្បីបាន -24។

$$x^{2}+2x-24=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-24។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -24។

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 2 ។

$$a=-4 b=6$$

សរសេរ x^{2}+2x-24 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)។

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង x+6=0។

$$x=4 x=-6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

ចែក 75 នឹង 3 ដើម្បីបាន25។

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$x^{2}+2x+1=25$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

ដក​ 25 ពី 1 ដើម្បីបាន -24។

$$x^{2}+2x-24=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង -24 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -24។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 96។

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100។

$$x=\frac{-2±10}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±10}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 10។

$$x=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$x=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±10}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10 ពី -2។

$$x=-\frac{12}{2}$$

ចែក -12 នឹង 2។

$$x=-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4 x=-6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

ចែក 75 នឹង 3 ដើម្បីបាន25។

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+1=5 x+1=-5$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4 x=-6$$