ដោះស្រាយ 3*{485}^frac{x{10}}=4000

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(485)។

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 10។

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{20\pi n_{1}i}{\ln(485)}-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$