ដោះស្រាយ 3sqrt{1-2/3+{left(1/2right)}^3}

$$3 \sqrt{ 1- \frac{ 2 }{ 3 } + { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\sqrt{66}}{4}\approx 2.031009601$$

ជំហានចម្លើយ

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{3}{3}។

$$3\sqrt{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

ដោយសារ \frac{3}{3} និង \frac{2}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$3\sqrt{\frac{3-2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

ដក​ 2 ពី 3 ដើម្បីបាន 1។

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{2} នៃ 3 ហើយបាន \frac{1}{8}។

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3 និង 8 គឺ 24។ ប​ម្លែង \frac{1}{3} និង \frac{1}{8} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 24។

$$3\sqrt{\frac{8}{24}+\frac{3}{24}}$$

ដោយសារ \frac{8}{24} និង \frac{3}{24} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$3\sqrt{\frac{8+3}{24}}$$

បូក 8 និង 3 ដើម្បីបាន 11។

$$3\sqrt{\frac{11}{24}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{11}{24}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}។​

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}$$

ដាក់ជាកត្តា 24=2^{2}\times 6។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 6} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{6}។​

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{11} និង \sqrt{6} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{2\times 6}$$

គុណ 2 និង 6 ដើម្បីបាន 12។

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{12}$$

សម្រួល 12 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 3 និង 12។

$$\frac{\sqrt{66}}{4}$$