ដោះស្រាយ 3sqrt{3y-1}+sqrt[3]{1-2x}=0

$$3 \sqrt { 3 y - 1 } + \sqrt[ 3 ] { 1 - 2 x } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}+9}{27}$$

$$x\geq \frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការរ៉ាឌីកាល់

ដក \sqrt[3]{1-2x} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3\sqrt{3y-1}+\sqrt[3]{1-2x}-\sqrt[3]{1-2x}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

ការដក \sqrt[3]{1-2x} ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$3\sqrt{3y-1}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3\sqrt{3y-1}}{3}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$\sqrt{3y-1}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$3y-1=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3y-1-\left(-1\right)=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

ការដក -1 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

ដក -1 ពី \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}។

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$y=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

ចែក \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1 នឹង 3។

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{27}+\frac{1}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$|\frac{arg(3y-1)}{2}-arg(-\sqrt[3]{-\left(3y-1\right)^{\frac{3}{2}}})|<\frac{2\pi }{3}\text{ or }y=\frac{1}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y (complex solution)

$$y = \frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$

$$x = \frac{1}{2} = 0.5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$