ដោះស្រាយ 3sqrt{22/3}+1/2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{31\sqrt{6}}{16}\approx 4.745886377$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$3\sqrt{\frac{6+2}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

បូក 6 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$3\sqrt{\frac{8}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{8}{3}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}។​

$$3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ដាក់ជាកត្តា 8=2^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{2} និង \sqrt{3} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

សម្រួល 3 និង 3។

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{2}{5}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}។​

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{5}។​

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{2} និង \sqrt{5} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

គុណ \frac{1}{2} ដង -\frac{1}{8} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$2\sqrt{6}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 8}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{1\left(-1\right)}{2\times 8}។

$$2\sqrt{6}+\frac{-1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

ប្រភាគ\frac{-1}{16} អាចសរសេរជា -\frac{1}{16} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

គុណ -\frac{1}{16} ដង \frac{\sqrt{10}}{5} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15}$$

បង្ហាញ \frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15} ជាប្រភាគទោល។

$$2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2\sqrt{6} ដង \frac{16\times 5}{16\times 5}។

$$\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

ដោយសារ \frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5} និង \frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15}។

$$\frac{160\sqrt{6}-5\sqrt{6}}{16\times 5}$$

ធ្វើការគណនានៅក្នុង 160\sqrt{6}-5\sqrt{6}។

$$\frac{155\sqrt{6}}{16\times 5}$$

សម្រួល 5 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{31\sqrt{6}}{16}$$