ដោះស្រាយ 3div7=321^r6

$$3 \div 7 = 321 ^ { r } 6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ r

$$r=-\log_{321}\left(14\right)\approx -0.457261414$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$\frac{\frac{3}{7}}{6}=321^{r}$$

បង្ហាញ \frac{\frac{3}{7}}{6} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{3}{7\times 6}=321^{r}$$

គុណ 7 និង 6 ដើម្បីបាន 42។

$$\frac{3}{42}=321^{r}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{3}{42} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\frac{1}{14}=321^{r}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$321^{r}=\frac{1}{14}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(321^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$r\log(321)=\log(\frac{1}{14})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(321)។

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(321)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$r=\log_{321}\left(\frac{1}{14}\right)$$