ដោះស្រាយ 3div(y-7)-(2y+9)=13

$$3 \div (y-7)-(2y+9)=13$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2\approx 7.082951062$$

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2\approx -11.082951062$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹង 7 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ y-7។

$$3-\left(2y+9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -1 នឹង 2y+9។

$$3+\left(-2y-9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2y-9 នឹង y-7 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3-2y^{2}+5y+63=13\left(y-7\right)$$

បូក 3 និង 63 ដើម្បីបាន 66។

$$66-2y^{2}+5y=13\left(y-7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 13 នឹង y-7។

$$66-2y^{2}+5y=13y-91$$

ដក 13y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$66-2y^{2}+5y-13y=-91$$

បន្សំ 5y និង -13y ដើម្បីបាន -8y។

$$66-2y^{2}-8y=-91$$

បន្ថែម 91 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$66-2y^{2}-8y+91=0$$

បូក 66 និង 91 ដើម្បីបាន 157។

$$157-2y^{2}-8y=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2y^{2}-8y+157=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 157 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ -8។

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 157។

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+1256}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 64 ជាមួយ 1256។

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{1320}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1320។

$$y=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{330}}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$y=\frac{8±2\sqrt{330}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 2\sqrt{330}។

$$y=\frac{2\sqrt{330}+8}{-4}$$

ចែក 8+2\sqrt{330} នឹង -4។

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{330} ពី 8។

$$y=\frac{8-2\sqrt{330}}{-4}$$

ចែក 8-2\sqrt{330} នឹង -4។

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2 y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹង 7 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ y-7។

$$3-\left(2y+9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -1 នឹង 2y+9។

$$3+\left(-2y-9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2y-9 នឹង y-7 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3-2y^{2}+5y+63=13\left(y-7\right)$$

បូក 3 និង 63 ដើម្បីបាន 66។

$$66-2y^{2}+5y=13\left(y-7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 13 នឹង y-7។

$$66-2y^{2}+5y=13y-91$$

ដក 13y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$66-2y^{2}+5y-13y=-91$$

បន្សំ 5y និង -13y ដើម្បីបាន -8y។

$$66-2y^{2}-8y=-91$$

ដក 66 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2y^{2}-8y=-91-66$$

ដក​ 66 ពី -91 ដើម្បីបាន -157។

$$-2y^{2}-8y=-157$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2y^{2}-8y}{-2}=-\frac{157}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$y^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)y=-\frac{157}{-2}$$

ចែក -8 នឹង -2។

$$y^{2}+4y=-\frac{157}{-2}$$

ចែក -157 នឹង -2។

$$y^{2}+4y=\frac{157}{2}$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}+4y+2^{2}=\frac{157}{2}+2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$y^{2}+4y+4=\frac{157}{2}+4$$

បូក \frac{157}{2} ជាមួយ 4។

$$y^{2}+4y+4=\frac{165}{2}$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}+4y+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y+2\right)^{2}=\frac{165}{2}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{165}{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y+2=\frac{\sqrt{330}}{2} y+2=-\frac{\sqrt{330}}{2}$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2 y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$