ដោះស្រាយ 3*2^frac{x{5}}=150

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28.219280949$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 5។

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10\log_{2}\left(5\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$