ដោះស្រាយ 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=6$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3^{x-2}=81$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4-\left(-2\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$