ដោះស្រាយ 3^x=5

$$3 ^ { x } = 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{3}\left(5\right)\approx 1.464973521$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3^{x}=5$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{x})=\log(5)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(3)=\log(5)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$x=\frac{\log(5)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{3}\left(5\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$