ដោះស្រាយ 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$