ដោះស្រាយ 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=15$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3^{x+1}=43046721$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=16-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$