ដោះស្រាយ 3^x+1=(273/10)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11.040231977$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$