ដោះស្រាយ 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3^{6x-3}=81$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$6x=4-\left(-3\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$x=\frac{7}{6}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$