ដោះស្រាយ 3^6=(3^2)^x

$$3 ^ { 6 } = ( 3 ^ { 2 } ) ^ { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 6 ហើយបាន 729។

$$729=\left(3^{2}\right)^{x}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$729=9^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$9^{x}=729$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(9^{x})=\log(729)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(9)=\log(729)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(9)។

$$x=\frac{\log(729)}{\log(9)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{9}\left(729\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$